D’Hondt vaihtoon?

Vaalijärjestelmämme heikkouksista ja mahdollisista vaihtoehdoista on viime aikoina käyty vilkasta keskustelua aina vaalien yhteydessä. Varsinkin eduskuntavaaleissa se suosiikin suuria puolueita ja saattaa lisäksi jättää suurenkin äänisaaliin keränneen ehdokkaan rannalle. Kunnallisvaaleissa sama järjestelmä ei kuitenkaan vääristä tulosta läheskään yhtä paljon, koska kuntiin valitaan valtuutettuja yleensä paljon enemmän kuin vaalipiiristä kansanedustajia.

Suhteellinen vai absoluuttinen?

Suomessa käytetään kunnallis-, eduskunta- ja europarlamenttivaaleissa ns. suhteellista vaalitapaa, jolla tarkoitetaan että puolueet (tai muut ehdokasasettajat) saavat paikkoja samassa suhteessa kuin niiden asettamat ehdokkaat ovat saaneet ääniä.

Suhteellisuudesta seuraa, että valituksi voi tulla myös melko vähän ääniä saanut ehdokas, jos hän on samalla listalla ääniharavan kanssa. Toisaalta ääniharavakin voi jäädä valitsematta, ellei hänen puolueellaan ole takanaan riittävää kannatusta, kuten esimerkiksi Tarja Cronbergille kävi eduskuntavaaleissa 2007.

Joidenkin mielestä ehdokkaista pitäisi tulla valituiksi eniten ääniä saaneet puolueista riippumatta. Tämä ns. absoluuttinen vaalitapa veisi ojasta allikkoon: valituksi tulleella ääniharavallakin olisi vain yksi ääni valtuustossa tai eduskunnassa, vaikka hän olisi saanut enemmän ääniä kuin vastakkaista politiikkaa ajavan puolueen kolme valituksi tullutta ehdokasta yhteensä. Sitäpaitsi äänestäjän valinnanvara kapenisi: puolueiden kannattaisi asettaa mahdollisimman vähän ehdokkaita, jotteivät äänet hajautuisi.

Suhteellisessa vaalitavassa puolestaan puolueen kaikkien ehdokkaiden saamat äänet auttavat saman puolueen kärkisijoille päässeitä. Suhteellinen vaalitapa onkin oikeudenmukainen, mikäli saman puolueen ehdokkaat ovat politiikasta suunnilleen samaa mieltä.

Valtuutettuja ei saa paloitella

Jos valtuustossa, parlamentissa tms. on paikkoja jaossa k kpl, ääniä annetaan K kpl ja puolue saa P ääntä, niin puolueen ääniosuus on P/K (ts. 100 % x P/K) ja paikkojakin pitäisi näin ollen saada k x P/K kpl. Mutta tämä luku, ns. kvootti, ei välttämättä ole kokonaisluku, vaan sitä joudutaan pyöristämään jotta paikoille saadaan kokonaisia valtuutettuja. Vaalijärjestelmät eroavat toisistaan pyöristyssääntöjensä osalta.

Otetaan esimerkkinä kuvitteellisen (valta)kunnan vaalit, joissa neljä puoluetta kilpailee 11:stä paikasta. (Esimerkin pöllin Julian Wisemanin sivustolta, kun siinä järjestelmien erot tulevat hyvin esiin.) Äänet jakautuvat seuraavasti:

Oranssit Ruskeat Violetit Turkoosit
Äänet =P 59 000 26 000 16 000 7 000
Ääniosuus =100% xP/108 000 54.63 % 24.07 % 14.81 % 6.48 %
Kvootti = 11xP/108 000 6.009 2.648 1.630 0.713

Ensimmäisenä saattaa tulla mieleen, että pyöristetään lähimpään kokonaislukuun, jolloin paikkajaoksi tulisi 6:3:2:1. Mutta tässä on jo 12 paikkaa, vaikka piti olla 11. Pelkkien kokonaisosien summa taas on vain 6+2+1+0=9.

Yksinkertaisin ratkaisu on ns. suurimman jakojäännöksen menetelmä eli Haren-Niemeyerin menetelmä: kvootti pyöristetään ylöspäin tai alaspäin niin, että rajakohta ei ole välttämättä x.5 vaan enemmän tai vähemmän niin että loppusumma on oikea. Ensimmäisellä kierroksella siis annetaan paikkoja kokonaisosan osoittama määrä, toisella kierroksella lisäpaikkoja desimaaliosien suuruusjärjestyksessä kunnes kaikki paikat on täytetty. Siis esimerkissämme ensin Oransseille 6, Ruskeille 2 ja Violeteille 1. Jäljellä on kaksi paikkaa, jotka menevät järjestyksessä Turkooseille ja Ruskeille. Jakauma on siis 6:3:1:1.

Toinen vaihtoehto on ns. Weberin menetelmä, jossa säädetään kerrointa k/K niin, että lähimpään kokonaislukuun pyöristettyjen lukujen summa on jaossa olevien paikkojen määrä. Tässä esimerkissä pitää siis pienentää kerrointa 11/108 000 ~ 0.000 101 85, koska summa oli liian iso.

Kolmas vaihtoehto on ns. Jeffersonin menetelmä, jonka filosofi Thomas Jefferson kehitti ennen kuin hänestä tuli USA:n kolmas presidentti. Nyt kerrointa k/K säädetään niin, että alaspäin (ei siis lähimpään) pyöristettyjen lukujen summa on jaossa olevien paikkojen määrä. Koska pyöristetään alaspäin, kertoimen pitää olla suurempi kuin 11/108 000 ~ 0.000 101 85.

Oranssit Ruskeat Violetit Turkoosit
Kvootti = Px0.000 101 85 6.009 2.648 1.630 0.713
Lisäpaikka 0 1 0 1
Hare-Niemeyer 6 3 1 1
Px0.000 096 5.664 2.496 1.536 0.672
Weber 6 2 2 1
Px0.000 119 7.021 3.094 1.904 0.833
Jefferson 7 3 1 0

Jeffersonin menetelmä suosii järjestelmällisesti suuria puolueita, koska kerroin on aina suurempi kuin suhteellisuuden keskimäärin toteuttava luku k/K, jolloin puolueiden tulosten väliset erot aina korostuvat. Siis suurten puolueiden tulos pyöristyy useammin ylöspäin ja pienten alaspäin. Muissa edellä esitetyissä järjestelmissä pyöristykset menevät sattumanvaraisesti ylös- tai alaspäin, joten pitkällä aikavälillä mahdolliset vääristymät korjaantuvat.

D’Hondt

Suomessa käytetään belgialaisen oikeusoppineen Victor D’Hondtin v. 1878 kehittämää vaalijärjestelmää, joka on matemaattisesti ekvivalentti Jeffersonin järjestelmän kanssa (ts. lopputulos on aina sama) mutta käytännössä paljon helpompi laskea.

D’Hondtin menetelmässä lasketaan ensin kunkin puolueen (tai muun ehdokasasettajan) kokonaisäänimäärä, joka annetaan vertausluvuksi kyseisen puolueen eniten ääniä saaneelle ehdokkaalle. Toiseksi eniten ääniä saaneet ehdokkaat saavat vertausluvukseen puolet puolueensa äänimäärästä, kolmanneksi kolmasosan jne. Nämä kaikki vertausluvut pannaan suuruusjärjestykseen ja listasta valitaan niin monta ehdokasta kuin paikkoja on jaossa. Esimerkiksi:

Oranssit Ruskeat Violetit Turkoosit
Äänet 59 000 26 000 16 000 7 000
1. paikka 59 000
2. paikka 29 500
3. paikka 26 000
4. paikka 19 667
5. paikka 16 000
6. paikka 14 750
7. paikka 13 000
8. paikka 11 800
9. paikka 9 833
10. paikka 8 429
11. paikka 8 250
8 000
7 375
7 000
paikkoja yht. 7 3 1 0

D’Hondtin menetelmän suuria puolueita suosiva ominaisuus on kuitenkin sitä lievempi mitä enemmän paikkoja on jaossa. Jos esimerkin tapauksessa paikkoja olisikin 14, niin jakaumaksi tulisi 8:3:2:1, kuten myös suurimman jakojäännöksen menetelmässä. Uuden Jyväskylän valtuustonkin 75 paikkaa tullevat D’Hondtin menetelmällä jaetuksi puolueille melko oikeassa suhteessa.

Aivan toinen tilanne on eduskuntavaaleissa. Kansanedustajat valitaan vaalipiireittäin, pienimmistä piireistä vain kuusi edustajaa. Tällöin suuria puolueita suosiva pyöristysvirhe kumuloituu ja niiden edustajat saavat useita paikkoja enemmän kuin niille ääniosuuden perusteella kuuluisi. Vastaavasti pieni puolue ei välttämättä saa yhtäkään edustajaa, vaikka se ääniosuutensa nojalla olisi siihen suhteellisuusperiaatteen mukaan oikeutettu. Tähän ongelmaan on esitetty useita ratkaisuehdotuksia, joista kirjoittelen ehkä toiste…

Tags: , ,

One Response to “D’Hondt vaihtoon?”

  1. […] käsittelevä blogiartikkelini d’Hondt vaihtoon? […]