{"id":41,"date":"2008-10-25T10:40:32","date_gmt":"2008-10-25T10:40:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.vihreatehdokkaat.fi\/virpi.kauko\/?p=41"},"modified":"2011-11-28T14:51:14","modified_gmt":"2011-11-28T12:51:14","slug":"dhondt-vaihtoon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/v.kauko.org\/?p=41","title":{"rendered":"D\u2019Hondt vaihtoon?"},"content":{"rendered":"

Vaalij\u00e4rjestelm\u00e4mme heikkouksista ja mahdollisista vaihtoehdoista on viime aikoina k\u00e4yty vilkasta keskustelua aina vaalien yhteydess\u00e4. Varsinkin eduskuntavaaleissa se suosiikin suuria puolueita ja saattaa lis\u00e4ksi j\u00e4tt\u00e4\u00e4 suurenkin \u00e4\u00e4nisaaliin ker\u00e4nneen ehdokkaan rannalle. Kunnallisvaaleissa sama j\u00e4rjestelm\u00e4 ei kuitenkaan v\u00e4\u00e4rist\u00e4 tulosta l\u00e4hesk\u00e4\u00e4n yht\u00e4 paljon, koska kuntiin valitaan valtuutettuja yleens\u00e4 paljon enemm\u00e4n kuin vaalipiirist\u00e4 kansanedustajia. <\/p>\n

Suhteellinen vai absoluuttinen?<\/h3>\n

Suomessa k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n kunnallis-, eduskunta- ja europarlamenttivaaleissa ns. suhteellista vaalitapaa<\/em>, jolla tarkoitetaan ett\u00e4 puolueet (tai muut ehdokasasettajat) saavat paikkoja samassa suhteessa kuin niiden asettamat ehdokkaat ovat saaneet \u00e4\u00e4ni\u00e4.<\/p>\n

Suhteellisuudesta seuraa, ett\u00e4 valituksi voi tulla my\u00f6s melko v\u00e4h\u00e4n \u00e4\u00e4ni\u00e4 saanut ehdokas, jos h\u00e4n on samalla listalla \u00e4\u00e4niharavan kanssa. Toisaalta \u00e4\u00e4niharavakin voi j\u00e4\u00e4d\u00e4 valitsematta, ellei h\u00e4nen puolueellaan ole takanaan riitt\u00e4v\u00e4\u00e4 kannatusta, kuten esimerkiksi Tarja Cronbergille k\u00e4vi eduskuntavaaleissa 2007.<\/p>\n

Joidenkin mielest\u00e4 ehdokkaista pit\u00e4isi tulla valituiksi eniten \u00e4\u00e4ni\u00e4 saaneet puolueista riippumatta. T\u00e4m\u00e4 ns. absoluuttinen vaalitapa<\/em> veisi ojasta allikkoon: valituksi tulleella \u00e4\u00e4niharavallakin olisi vain yksi \u00e4\u00e4ni valtuustossa tai eduskunnassa, vaikka h\u00e4n olisi saanut enemm\u00e4n \u00e4\u00e4ni\u00e4 kuin vastakkaista politiikkaa ajavan puolueen kolme valituksi tullutta ehdokasta yhteens\u00e4. Sit\u00e4paitsi \u00e4\u00e4nest\u00e4j\u00e4n valinnanvara kapenisi: puolueiden kannattaisi asettaa mahdollisimman v\u00e4h\u00e4n ehdokkaita, jotteiv\u00e4t \u00e4\u00e4net hajautuisi.<\/p>\n

Suhteellisessa vaalitavassa puolestaan puolueen kaikkien ehdokkaiden saamat \u00e4\u00e4net auttavat saman puolueen k\u00e4rkisijoille p\u00e4\u00e4sseit\u00e4. Suhteellinen vaalitapa onkin oikeudenmukainen, mik\u00e4li saman puolueen ehdokkaat ovat politiikasta suunnilleen samaa mielt\u00e4.<\/p>\n

Valtuutettuja ei saa paloitella<\/h3>\n

Jos valtuustossa, parlamentissa tms. on paikkoja jaossa k kpl, \u00e4\u00e4ni\u00e4 annetaan K kpl ja puolue saa P \u00e4\u00e4nt\u00e4, niin puolueen \u00e4\u00e4niosuus on P\/K (ts. 100 % x P\/K) ja paikkojakin pit\u00e4isi n\u00e4in ollen saada k x P\/K kpl. Mutta t\u00e4m\u00e4 luku, ns. kvootti, ei v\u00e4ltt\u00e4m\u00e4tt\u00e4 ole kokonaisluku, vaan sit\u00e4 joudutaan py\u00f6rist\u00e4m\u00e4\u00e4n jotta paikoille saadaan kokonaisia valtuutettuja. Vaalij\u00e4rjestelm\u00e4t eroavat toisistaan py\u00f6ristyss\u00e4\u00e4nt\u00f6jens\u00e4 osalta.<\/p>\n

Otetaan esimerkkin\u00e4 kuvitteellisen (valta)kunnan vaalit, joissa nelj\u00e4 puoluetta kilpailee 11:st\u00e4 paikasta. (Esimerkin p\u00f6llin Julian Wisemanin sivustolta<\/a>, kun siin\u00e4 j\u00e4rjestelmien erot tulevat hyvin esiin.) \u00c4\u00e4net jakautuvat seuraavasti:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
<\/td>\nOranssit<\/font><\/th>\nRuskeat<\/font><\/th>\nVioletit<\/font><\/th>\nTurkoosit<\/font><\/th>\n<\/tr>\n
\u00c4\u00e4net =P<\/td>\n59 000<\/td>\n26 000<\/td>\n16 000<\/td>\n7 000<\/td>\n<\/tr>\n
\u00c4\u00e4niosuus =100% xP\/108 000<\/td>\n54.63 %<\/td>\n24.07 %<\/td>\n14.81 %<\/td>\n6.48 %<\/td>\n<\/tr>\n
Kvootti = 11xP\/108 000<\/td>\n6.009<\/td>\n2.648<\/td>\n1.630<\/td>\n0.713<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Ensimm\u00e4isen\u00e4 saattaa tulla mieleen, ett\u00e4 py\u00f6ristet\u00e4\u00e4n l\u00e4himp\u00e4\u00e4n kokonaislukuun, jolloin paikkajaoksi tulisi 6:3:2:1. Mutta t\u00e4ss\u00e4 on jo 12 paikkaa, vaikka piti olla 11. Pelkkien kokonaisosien summa taas on vain 6+2+1+0=9.<\/p>\n

Yksinkertaisin ratkaisu on ns. suurimman jakoj\u00e4\u00e4nn\u00f6ksen menetelm\u00e4<\/strong> eli Haren-Niemeyerin menetelm\u00e4<\/strong>: kvootti py\u00f6ristet\u00e4\u00e4n yl\u00f6sp\u00e4in tai alasp\u00e4in niin, ett\u00e4 rajakohta ei ole v\u00e4ltt\u00e4m\u00e4tt\u00e4 x.5 vaan enemm\u00e4n tai v\u00e4hemm\u00e4n niin ett\u00e4 loppusumma on oikea. Ensimm\u00e4isell\u00e4 kierroksella siis annetaan paikkoja kokonaisosan osoittama m\u00e4\u00e4r\u00e4, toisella kierroksella lis\u00e4paikkoja desimaaliosien suuruusj\u00e4rjestyksess\u00e4 kunnes kaikki paikat on t\u00e4ytetty. Siis esimerkiss\u00e4mme ensin Oransseille 6, Ruskeille 2 ja Violeteille 1. J\u00e4ljell\u00e4 on kaksi paikkaa, jotka menev\u00e4t j\u00e4rjestyksess\u00e4 Turkooseille ja Ruskeille. Jakauma on siis 6:3:1:1.<\/p>\n

Toinen vaihtoehto on ns. Weberin menetelm\u00e4<\/strong>, jossa s\u00e4\u00e4det\u00e4\u00e4n kerrointa k\/K niin, ett\u00e4 l\u00e4himp\u00e4\u00e4n<\/em> kokonaislukuun py\u00f6ristettyjen lukujen summa on jaossa olevien paikkojen m\u00e4\u00e4r\u00e4. T\u00e4ss\u00e4 esimerkiss\u00e4 pit\u00e4\u00e4 siis pienent\u00e4\u00e4 kerrointa 11\/108 000 ~ 0.000 101 85, koska summa oli liian iso.<\/p>\n

Kolmas vaihtoehto on ns. Jeffersonin menetelm\u00e4<\/strong>, jonka filosofi Thomas Jefferson kehitti ennen kuin h\u00e4nest\u00e4 tuli USA:n kolmas presidentti. Nyt kerrointa k\/K s\u00e4\u00e4det\u00e4\u00e4n niin, ett\u00e4 alasp\u00e4in<\/em> (ei siis l\u00e4himp\u00e4\u00e4n) py\u00f6ristettyjen lukujen summa on jaossa olevien paikkojen m\u00e4\u00e4r\u00e4. Koska py\u00f6ristet\u00e4\u00e4n alasp\u00e4in, kertoimen pit\u00e4\u00e4 olla suurempi kuin 11\/108 000 ~ 0.000 101 85.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/th>\nOranssit<\/font><\/th>\nRuskeat<\/font><\/th>\nVioletit<\/font><\/th>\nTurkoosit<\/font><\/th>\n<\/tr>\n
Kvootti = Px0.000 101 85<\/td>\n6.009<\/td>\n2.648<\/td>\n1.630<\/td>\n0.713<\/td>\n<\/tr>\n
Lis\u00e4paikka<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Hare-Niemeyer<\/td>\n6<\/td>\n3<\/td>\n1<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Px0.000 096<\/td>\n5.664<\/td>\n2.496<\/td>\n1.536<\/td>\n0.672<\/td>\n<\/tr>\n
Weber<\/td>\n6<\/td>\n2<\/td>\n2<\/td>\n1<\/td>\n<\/tr>\n
Px0.000 119<\/td>\n7.021<\/td>\n3.094<\/td>\n1.904<\/td>\n0.833<\/td>\n<\/tr>\n
Jefferson<\/td>\n7<\/td>\n3<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Jeffersonin menetelm\u00e4 suosii j\u00e4rjestelm\u00e4llisesti suuria puolueita<\/strong>, koska kerroin on aina suurempi kuin suhteellisuuden keskim\u00e4\u00e4rin toteuttava luku k\/K, jolloin puolueiden tulosten v\u00e4liset erot aina korostuvat. Siis suurten puolueiden tulos py\u00f6ristyy useammin yl\u00f6sp\u00e4in ja pienten alasp\u00e4in. Muissa edell\u00e4 esitetyiss\u00e4 j\u00e4rjestelmiss\u00e4 py\u00f6ristykset menev\u00e4t sattumanvaraisesti yl\u00f6s- tai alasp\u00e4in, joten pitk\u00e4ll\u00e4 aikav\u00e4lill\u00e4 mahdolliset v\u00e4\u00e4ristym\u00e4t korjaantuvat.<\/p>\n

D’Hondt<\/h3>\n

Suomessa k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n belgialaisen oikeusoppineen Victor D’Hondtin v. 1878 kehitt\u00e4m\u00e4\u00e4 vaalij\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4, joka on matemaattisesti ekvivalentti Jeffersonin j\u00e4rjestelm\u00e4n kanssa (ts. lopputulos on aina sama) mutta k\u00e4yt\u00e4nn\u00f6ss\u00e4 paljon helpompi laskea.<\/p>\n

D’Hondtin menetelm\u00e4ss\u00e4 lasketaan ensin kunkin puolueen (tai muun ehdokasasettajan) kokonais\u00e4\u00e4nim\u00e4\u00e4r\u00e4, joka annetaan vertausluvuksi kyseisen puolueen eniten \u00e4\u00e4ni\u00e4 saaneelle ehdokkaalle. Toiseksi eniten \u00e4\u00e4ni\u00e4 saaneet ehdokkaat saavat vertausluvukseen puolet puolueensa \u00e4\u00e4nim\u00e4\u00e4r\u00e4st\u00e4, kolmanneksi kolmasosan jne. N\u00e4m\u00e4 kaikki vertausluvut pannaan suuruusj\u00e4rjestykseen ja listasta valitaan niin monta ehdokasta kuin paikkoja on jaossa. Esimerkiksi:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
<\/td>\nOranssit<\/font><\/th>\nRuskeat<\/font><\/th>\nVioletit<\/font><\/th>\nTurkoosit<\/font><\/th>\n<\/tr>\n
\u00c4\u00e4net<\/td>\n59 000<\/td>\n26 000<\/td>\n16 000<\/td>\n7 000<\/td>\n<\/tr>\n
1. paikka<\/td>\n59 000<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
2. paikka<\/td>\n29 500<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
3. paikka<\/td>\n<\/td>\n26 000<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
4. paikka<\/td>\n19 667<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
5. paikka<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n16 000<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
6. paikka<\/td>\n14 750<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
7. paikka<\/td>\n<\/td>\n13 000<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
8. paikka<\/td>\n11 800<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
9. paikka<\/td>\n9 833<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
10. paikka<\/td>\n8 429<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
11. paikka<\/td>\n<\/td>\n8 250<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n8 000<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
<\/td>\n7 375<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n<\/td>\n7 000<\/td>\n<\/tr>\n
paikkoja yht.<\/td>\n7<\/td>\n3<\/td>\n1<\/td>\n0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

\nD’Hondtin menetelm\u00e4n suuria puolueita suosiva ominaisuus on kuitenkin sit\u00e4 lievempi mit\u00e4 enemm\u00e4n paikkoja on jaossa. Jos esimerkin tapauksessa paikkoja olisikin 14, niin jakaumaksi tulisi 8:3:2:1, kuten my\u00f6s suurimman jakoj\u00e4\u00e4nn\u00f6ksen menetelm\u00e4ss\u00e4. Uuden Jyv\u00e4skyl\u00e4n valtuustonkin 75 paikkaa tullevat D’Hondtin menetelm\u00e4ll\u00e4 jaetuksi puolueille melko oikeassa suhteessa.<\/p>\n

Aivan toinen tilanne on eduskuntavaaleissa. Kansanedustajat valitaan vaalipiireitt\u00e4in, pienimmist\u00e4 piireist\u00e4 vain kuusi edustajaa. T\u00e4ll\u00f6in suuria puolueita suosiva py\u00f6ristysvirhe kumuloituu ja niiden edustajat saavat useita paikkoja enemm\u00e4n kuin niille \u00e4\u00e4niosuuden perusteella kuuluisi. Vastaavasti pieni puolue ei v\u00e4ltt\u00e4m\u00e4tt\u00e4 saa yht\u00e4k\u00e4\u00e4n edustajaa, vaikka se \u00e4\u00e4niosuutensa nojalla olisi siihen suhteellisuusperiaatteen mukaan oikeutettu. T\u00e4h\u00e4n ongelmaan on esitetty useita ratkaisuehdotuksia, joista kirjoittelen ehk\u00e4 toiste…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Vaalij\u00e4rjestelm\u00e4mme heikkouksista ja mahdollisista vaihtoehdoista on viime aikoina k\u00e4yty vilkasta keskustelua aina vaalien yhteydess\u00e4.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[56,57,58],"class_list":["post-41","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-vaalit","tag-dhondt","tag-kunnallisvaalit","tag-vaalimatematiikka"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/41","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=41"}],"version-history":[{"count":30,"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/41\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1176,"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/41\/revisions\/1176"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=41"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=41"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/v.kauko.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=41"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}